Cronologicamente, periodicidade equivale à "qualidade de cíclico", ou seja, à repetição dos mesmos fenômenos na mesma ordem e no transcurso de um período análogo, ou, caso se prefira, "período depois do qual se repetem os mesmos fenômenos na mesma ordem". O componente inicial e essencial, e matéria prima do Universo, é o hidrogênio neutro e frio. Este elemento não emite nenhuma radiação, exceto quando seu único elétron – que é levógiro – muda seu sentido de rotação e se faz destrógiro. Tal fenômeno periódico, cíclico, se produz a cada onze milhões de anos e se manifesta por uma radioemissão em um comprimento de onda de 21 centímetros, ou seja 1.420 Megahertz por segundo.

Outros fenômenos celestes – para citar apenas uma ínfima parte deles – são o ciclo de nascimento, desenvolvimento e morte das estrelas, o da luminosidade variável das estrelas "cefeidas", o de rotação das estrelas binárias, o da periodicidade das explosões de novas e supernovas em uma dada galáxia, o ritmo de irradiação dos "pulsares", a rotação do Sol sobre seu eixo em 25 dias e seu ciclo de manchas a cada onze anos em média, o ciclo lunar médio de 29,5 dias, e – já em nosso planeta, e entre outros, como as marés – o ciclo de precessão dos equinócios, cuja duração é de 25.920 anos, com pequenas alterações para mais ou para menos, que paulatinamente se compensam.O substantivo grego "KIKLOS" (círculo, ou também ciclo) assinala que o vocábulo significa: "Série de fenômenos que acontecem em uma ordem determinada", ou "Período depois do qual se repetem os mesmos fenômenos na mesma ordem", ou também, "Conjunto de operações que concorrem para um mesmo fim". São exemplos contundentes os que se seguem: 

CICLO LUNAR: período de dezenove anos depois do qual voltam a repetir-se na mesma ordem todas as fases da Lua.

CICLO SOLAR: período de vinte e oito anos, ao fim do qual o ano volta a começar com o mesmo dia.

O Tempo Cósmico
René Guénon sustenta que, enquanto o espaço pode ser medido diretamente, é impossível medir o tempo, a menos que o reduzamos a espaço. Entende que o que verdadeiramente se mede nunca é uma duração, mas o espaço percorrido durante esse intervalo por um certo movimento cuja lei se conhece. Ao apresentar-se tal lei como uma relação entre o espaço e o tempo, é possível, quando se conhece a magnitude do espaço percorrido, deduzir a do tempo empregado para percorrê-lo. Assim, sejam quais forem os artifícios que se utilizarem, não existe definitivamente outro meio para determinar as magnitudes temporais. Podemos aceitar, conseqüentemente, que para a humanidade terrestre, o "tempo cósmico" é dado pelo espaço percorrido pelo movimento precessional em um ou mais ciclos durante os quais (e em cada um deles) o prolongamento do eixo polar de nosso planeta descreve um círculo projetado sobre a esfera celeste (boreal e austral), e o ponto vernal – equinócio de primavera – retrocede lenta e incessantemente "varrendo", como um facho de raio laser, as doze constelações da coroa esférica zodiacal. A magnitude temporal deste tempo cósmico se mede pela quantidade de translações sucessivas de nosso planeta sobre sua órbita ao redor do Sol, cada uma das quais se denomina "ano". Assim, cada "ciclo precessional" é um "momento cósmico" de 25.920 anos trópicos terrestres. "Não vejo por quê – escreveu Mircea Eliade – a humanidade pretende não poucas vezes excluir o tempo cósmico, que não é irreversível, mas cíclico, e tão importante para a espécie humana, que tende a esquecer que é parte, também, do cosmos. Quero dizer simplesmente que não se pode fazer abstração disso que todo o mundo vive e conhece: a sucessão compassada do dia e da noite, o retorno incessantemente repetido das estações. São experiências do tipo cosmológico, nas quais o tempo, justamente, é cíclico. Tomar isso em conta não comporta uma evasão da História, mas uma abertura para uma admirável transcendência, perfeitamente palpável". O tempo cíclico é aquele que se regenera periodicamente. Por seu lado, somente existe um infinito, pois a infinidade – ao não ter fim em nenhum sentido – carece de limites de qualquer natureza. Se existisse mais de um infinito, eles se limitariam reciprocamente, perdendo assim a qualidade básica que os define. Todo o demais é indefinido, cujos limites o homem pode às vezes não conhecer nem mensurar – porém pode estimá-los – já que, por natureza, o tempo indefinido os possui. Existe somente um infinito: Deus, em Todos os seus Nomes. O resto – incluído o tempo cíclico – é indefinido. "O infinito é metafísico; o indefinido é matemático" (René Guénon).

A Concepção Islâmica dos Ciclos Cósmicos
O Islã defende que, o fato da liberdade divina se achar acima da regularidade normal da Natureza, é o princípio que não permitiria uma concepção mecânica dos ciclos cósmicos, semelhante a que existe na tradição hindu ("Kalpas" – "Manvántaras" – "Yugas"). Não obstante – em que pese a opinião islâmica – os ciclos cósmicos da tradição hindu não têm nada de "mecânico", pois se baseiam exclusivamente no fenômeno astronômico da "precessão dos equinócios", redescoberto por Hiparco de Rodas por volta de 150 a.C. e confirmado por Ptolomeu no século II antes de Cristo. A inquietude islâmica é sumamente interessante, pois ela não questiona a realidade astronômica do fenômeno, mas sim sua qualidade aparentemente mecânica, razão pela qual trataremos de esclarecer o tema ao máximo, sem entrar, é claro, em excessivos tecnicismos de mecânica celeste, porém observando o essencial, pois isso dará ao leitor não especializado uma dose considerável de confiança na credibilidade de nosso trabalho.

E primeiro lugar, devemos deixar firmemente estabelecido que o planeta Terra realiza no espaço cinco movimentos principais simultâneos, que são:
 

Citamos anteriormente alguns vocábulos de ordem técnico–astronômica, que consideramos indispensável definir da forma mais simples ao nosso alcance, e se cometemos alguma heresia técnica mais ou menos leve, valha nossa intenção de deixar tais vocábulos ao alcance do leitor que somente possuir conhecimentos básicos de astronomia.
 

• o de rotação diária sobre seu eixo polar;
• o de translação anual sobre sua órbita ao redor do Sol;
• o de precessão dos equinócios;
• o de nutação.

O Movimento de Rotação
A Terra gira sobre si mesma realizando uma volta a cada 24 horas (23 horas, 56 minutos e 4,9 segundos). Porém, na realidade, o movimento do planeta não é absolutamente regular devido ao atrito das marés com o leito dos mares pouco profundos, o que retarda a rotação. Da mesma forma, causas geofísicas ainda inexplicadas provocam variações irregulares e imprevisíveis no movimento da Terra, da ordem de alguns milésimos de segundo por ano (a mais ou a menos). O mesmo acontece por razões estacionais, já que nosso planeta gira mais lentamente na primavera que no outono. Estas variações na duração da rotação da Terra sobre si mesma impede que se utilize este fenômeno para definir a unidade de tempo.

O movimento de rotação se realiza ao redor do eixo polar terrestre Norte–Sul, eixo este que forma com o plano da eclíptica (que contém a totalidade da órbita terrestre) um ângulo médio de 23º 27' – ou seja, a cifra de 23,44229 graus – que explica a desigualdade da duração dos dias e das noites segundo a latitude geográfica e a estação do ano. A obliqüidade média do eixo polar terrestre varia, em 3.000 anos, entre 21º 59' e 24º 36', ou seja, uma média de 52',33 a cada mil anos; o processo se repete ao inverso entre os 24º 36' e os 21º 59' (estas variações são independentes do movimento de nutação).

O geofísico russo–americano Georges Gamow assinalava que além da precessão ordinária existem outras perturbações do movimento da Terra, causadas pela ação de outros planetas, em particular Júpiter, que – orgulhoso de sua grande massa – mede forças com quase todos os planetas do Sistema Solar. O estudo destas perturbações é o principal objeto da Mecânica Celeste, " . . . que ensina que a inclinação do eixo de rotação da Terra com relação ao plano de sua órbita (que não é afetada pela precessão ordinária), se acha submetida a variações com períodos de uns 40.000 anos. Uma vez que a própria existência dos invernos e verões se deve a esta inclinação, devemos deduzir que as inclinações maiores aumentam as diferenças das temperaturas entre os dois hemisférios, e conduzem –quando alcançam sua máxima ou sua mínima inclinação – a verões mais quentes e a invernos mais frios".

O Movimento de Translação
A Terra gira ao redor do Sol seguindo uma órbita quase circular – em realidade, ligeiramente elíptica – cujo eixo maior tem 300 milhões de quilômetros, e seu eixo menor 240 milhões de quilômetros. Em razão da excentricidade –que é de 0,017– os dois focos da elipse se encontram separados entre si uns 5 milhões de quilômetros. Para qualquer elipse, a excentricidade oscila entre zero e um, e quanto menor é o valor, mais a elipse se aproxima do círculo.

A Terra e Netuno têm órbitas quase circulares, com valores de excentricidade iguais a 0,007, 0,017 e 0,009, respectivamente. Plutão, por outro lado, tem uma órbita muito elíptica, com uma excentricidade de 0,25.

Quando a Terra se acha no extremo do eixo maior de sua órbita - que está do mesmo lado que o foco da elipse onde se situa o Sol - nosso planeta está à distância mínima do astro (147 milhões de quilômetros): se encontra, então, no "periélio". Meio ano mais tarde, a Terra está no outro extremo do eixo maior, ou seja, no ponto mais longínquo do Sol, ou "afélio" (152 milhões de quilômetros). A diferença é de uns 3,3%, "o que, na verdade," – diz Asimov –"não é muito". No curso da metade da órbita terrestre que está mais perto do Sol, a Terra sofre uma atração gravitacional maior, deslocando-se um pouco mais rápido que na outra metade. Isso significa que a Terra leva uns 186 dias e 9 horas para passar de um extremo do eixo menor da elipse –através do "afélio"– até o outro extremo do eixo menor em questão, enquanto que, para passar deste extremo do eixo menor –através do "periélio"– até o ponto inicial, consome aproximadamente 178 dias e 19 horas. Isso provoca a desigualdade da duração das quatro estações, como mencionamos antes.

Durante o movimento de translação o eixo da Terra permanece sensivelmente paralelo a si mesmo, com uma inclinação média de 23º 27' com relação ao plano eclíptico por onde transcorre a órbita. Nos equinócios de primavera e de outono os raios solares incidem perpendicularmente sobre o equador terrestre, e nos solstícios o fazem sobre os trópicos (de Câncer, em junho, e de Capricórnio, em dezembro), pois a inclinação do eixo terrestre faz com que em junho o Hemisfério Norte esteja inclinado para o Sol, enquanto que em dezembro é o Hemisfério Sul o que se inclina para o Sol.

A regularidade, na nossa escala humana, dos fenômenos astronômicos, nos leva, às vezes, a medir o tempo com referência ao movimento "aparente do Sol", isto é, aquele que ele realizaria supondo-o em deslocamento sobre a órbita terrestre, e que a Terra estivesse fixa no foco da elipse mais próximo ao "periélio", ou seja no lugar que realmente ocupa o Sol. Desta forma se determina:
 

Ao adotar-se o ano trópico, o começo das estações tem lugar nas mesmas oportunidades astronômicas (equinócios ou solstícios). Porém, como o ano trópico não está composto por um número inteiro de dias, não o empregamos diretamente na vida prática, trocando-o pelo "ano civil" formado por um número inteiro de dias e arranjado de tal maneira que as estações comecem sempre na mesma data. Em outras palavras, o "ano civil" é o intervalo temporal adequado para que transcorram 365 (ou 366) dias médios consecutivos.
Porém as características da órbita terrestre e a inclinação do eixo polar Norte–Sul não se mantém permanentemente e sem variações. Neste sentido, "tanto a órbita como a inclinação seriam fixas se a Terra e o Sol estiverem sós no Universo", o que na realidade não ocorre, já que é inegável a presença da Lua, dos planetas, e das estrelas próximas e distantes. Cada um destes objetos celestes possui um campo gravitacional, com capacidade para influir nos movimentos da Terra. "Todos eles" – diz Isaac Asimov – "são muito menores que o Sol, ou estão muito mais longe que o Sol, ou ambas as coisas, de modo que ninguém pode competir com o esmagador efeito gravitacional do Sol sobre a Terra."

Em que pesem todas as forças do Universo, a Terra continua sua majestosa trajetória ao redor do Sol, quase sem ser afetada pelos outros objetos existentes". "Quase sem ser afetada". Mas só "quase". "As forças alheias a que a Terra está sujeita produzem mudanças menores (perturbações) na órbita terrestre, todas elas de tão escassa magnitude em períodos de tempo ortodoxos, que não afetam os assuntos humanos no espaço de uma vida e não perturbam a ninguém, salvo aos astrônomos". Não obstante, Asimov esclarece que "ainda que muito pequenas, as perturbações podem produzir muitos efeitos desproporcionais à sua magnitude". E, acrescentamos nós: por exemplo, dado um número incerto de milênios, quando ao somar-se natural e paulatinamente os efeitos de múltiplas e pequeninas perturbações que não se compensarem reciprocamente, se chegará eventualmente a um ponto de inflexão onde o equilíbrio – na sua mais ampla acepção – sofrerá uma ruptura mais ou menos brusca e mais ou menos violenta.
 

Historicamente, o movimento astronômico da precessão dos equinócios foi "redescoberto" por Hiparco de Rodas (nascido em Nicea) no ano 125 antes de Cristo, e dizemos "redescoberto" porque o fenômeno era conhecido desde muitos milênios antes pelos povos hiperbóreos védicos e avésticos, pelos "kaldes" (celtas e caldeus), egípcios (de quem Hiparco o aprendeu), e pelos toltecas e maias, entre outros.

Ao tratar, em capítulos anteriores, dos "pontos equinociais" e dos "pontos solsticiais", expressamos que, no Hemisfério Norte, o ponto vernal ou equinócio de primavera – que marca o momento em que a Terra passa do semiplano eclíptico austral ao semiplano eclíptico boreal, é um ponto variável, pois anualmente se desloca em sentido retrógrado ao longo da eclíptica. Esta retrogradação é da ordem dos 50,27 segundos de arco por ano trópico, o que implica, de forma muito aproximada, em uma variação de 1º de arco em 72 anos, 30º de arco em 2.160 anos, e 360º em 25.920 anos, período este último no qual a projeção do ponto vernal sobre a coroa esférica ou faixa de constelações zodiacais, efetua uma volta completa na eclíptica, percorrendo as doze constelações para regressar muito proximamente a seu ponto de partida. Além disso, neste período de 25.920 anos, as estrelas polares Norte e Sul se modificam várias vezes, sem repetir-se no lapso indicado. Esta é uma descrição muito simplificada do movimento de precessão dos equinócios, ou simplesmente "precessão".

A "precessão" se desenvolve com uma lentidão tal que, no lapso de uma razoável vida humana, não se tem sensação alguma de que "algo está ocorrendo". A rotação diária e a translação anual nos são "astronomicamente" suficientes. Porém afirmamos que o fenômeno é apaixonante, e, para corroborá-lo, devemos analisar suas características em algum detalhe, já que sua total compreensão é que dá sentido e razão ao objeto do presente ensaio. Ao tratar do movimento de rotação expressamos que a Terra gira sobre seu eixo polar Norte–Sul. Devemos acrescentar agora que, da mesma forma que qualquer objeto que gira, e como conseqüência de sua inércia, nosso planeta sofre um efeito centrífugo que tende a distanciar cada uma de suas partes do eixo de rotação.

Dado que a Terra é uma esfera que roda, em sua totalidade, ao mesmo tempo, suas diferentes partes giram a velocidades desiguais. Assim, nos pólos Norte e Sul a superfície terrestre está situada sobre o mesmíssimo eixo, e portanto o movimento rotatório é praticamente nulo. Contudo, se nos distanciamos dos pólos, e quanto mais nos aproximamos do equador, mais rápido é o movimento na superfície, e, é claro, no interior do globo terrestre, até que, ao chegarmos ao próprio equador, o movimento alcança sua máxima velocidade: cerca de 28 quilômetros por minuto, o que equivale a 1.680 quilômetros por hora, ou 40.320 quilômetros em vinte e quatro horas. Conseqüentemente, o efeito centrífugo aumenta do mínimo em cada um dos pólos, até o máximo no equador.

A crosta terrestre, os mantos do núcleo e o próprio núcleo se distanciam do eixo de rotação polar seguindo uma curva que tende a tornar-se cada vez mais pronunciada à medida em que se distancia dos pólos e se aproxima do equador. Tal curva, que Asimov chama "inflexão equatorial", alcança cerca de 21,5 quilômetros de altura no equador (com relação a uma esfera terrestre perfeita), ou seja, comparável com o dobro das mais altas montanhas do planeta, ou até mais. O elipsóide de revolução cuja forma aproximada a Terra adota, tem – segundo Hayford – um raio equatorial de 12.756.776 quilômetros, enquanto o raio polar é de 12.713.818 quilômetros, o que dá uma diferença de 21,479 quilômetros em cada extremo de um diâmetro equatorial qualquer, ou seja, arredondando, 21,5 quilômetros nos pontos máximos da inflexão. Sobre isso, os números a que chegaram diversos autores e instituições podem variar ligeiramente. Na suposição de que a Terra fosse uma esfera perfeita, a atração gravitacional conjunta do Sol, da Lua, e dos planetas restantes se exerceria inteiramente sobre o centro de nosso planeta. Porém, por não ser exatamente esférica, a Terra produz uma atração gravitacional adicional sobre os centros gravitatórios da inflexão, permanentes ao redor da periferia da Terra, sem prejuízo da exercida sobre o centro do planeta.

Nosso satélite merece um par de parágrafos especiais. Se a Lua girasse ao redor da Terra no nível do plano equatorial, não provocaria perturbações importantes. O centro gravitacional de nosso planeta e os da inflexão (permanente), tanto do lado onde nesse instante está a Lua como do lado diametralmente oposto, se encontrariam em uma mesma linha: a inflexão possivelmente não introduziria uma perturbação precessional demasiado notória. Entretanto, a Lua gira em torno da Terra sobre uma órbita elíptica de excentricidade 0,0549 – inclinada 5º 8' com relação à eclíptica. E se recordamos que o eixo polar terrestre está, por seu lado, inclinado em média 23º 27' sobre sua órbita – que transcorre sobre a eclíptica – comprovamos que o plano orbital lunar está muito inclinado quando comparado ao plano equatorial terrestre, de onde se depreende, então, que a Lua exerce atração sobre os três centros gravitacionais terrestres ("inflexões" permanentes diametralmente opostas, e sobre o centro do planeta). O fenômeno da precessão se deve pois: 

à ação conjunta do Sol e a Lua; 

à variação da obliqüidade da eclíptica, que – à parte as alterações devidas à precessão e à nutação – sofre uma variação importante, já que em aproximadamente 3.000 anos seu valor (obliqüidade) oscila entre 21º 59' e 24º 36' – ou seja, uma média de 52',33 a cada 1.000 anos – tal como dissemos antes. No dia 1 de janeiro de 1968 a obliqüidade média (excluída a nutação) era igual a 23º 26' 36",4. 

Referências a) 1. Pólo da eclíptica 2. eixo da eclíptica 3. eixo terrestre 4. Eclíptica 5. Faixa zodiacal (coroa esférica zodiacal) 6. Plano equatorial 7. Movimento do plano equatorial 8. Inflexão equatorial do geóide ou elipsóide de Hayford 9. Cone de revolução gerado pela rotação do eixo terrestre ao redor do eixo da eclíptica – com um ângulo de 23º 27' – descrevendo uma volta completa em cada ciclo de aproximadamente 25.920 anos.

Explicação do movimento cíclico da precessão dos equinócios, por aplicação do princípio de atração universal dos corpos.

O movimento cíclico da precessão dos equinócios constitui a resultante da ação combinada das forças de gravitação do Sol e da Lua sobre a curva equatorial do geóide terrestre, comparando este com uma esfera perfeita.

A força F é maior que F' em virtude da lei de gravitação universal, segundo a qual as intensidades das forças são diretamente proporcionais às respectivas massas dos corpos, e inversamente proporcionais ao quadrado das distâncias que os separam. O efeito da força da atração lunar sobre a dilatação equatorial da Terra faz variar o ângulo de obliqüidade da eclíptica em 9"21' de arco a uma e outra parte de um valor médio de 23º 27' de arco. 

Esta "tremidinha" do eixo de rotação da Terra se denomina "nutação", e é devido a ela que o pólo da eclíptica não descreve um círculo paralelo a este, mas uma oscilação em relação a tal círculo.

A cada 18,6 anos o pólo mencionado volta a encontrar-se em sua posição média. Como sabemos, a Terra é achatada nos pólos e dilatada no equador, formando algo vagamente semelhante a uma curva equatorial.

Alberto Durero, Hemisferios celestes, Viena 1515

A segunda conseqüência é um continuado e lento deslocamento do plano do equador terrestre com relação à eclíptica, ou seja, da "linha dos equinócios" que une o "ponto vernal" (ou "ponto Áries", ou "equinócio de primavera" do Hemisfério Boreal), com o "ponto outonal" (ou "ponto Balança" ou "ponto Libra" ou "equinócio de outono") do mesmo hemisfério. Recordemos que, em um mesmo hemisfério, o "ponto outonal" costuma ser chamado "segundo ponto Áries" em razão de que ali se inicia a primavera correspondente ao outro hemisfério, neste caso o Hemisfério Austral.

A "linha dos nodos" assinala os dois pontos nos quais o plano da eclíptica corta o plano do equador celeste, determinando tais pontos os hipotéticos extremos da linha dos equinócios de primavera e de outono, os quais – tal como vimos oportunamente – se correspondem inversamente segundo o hemisfério de que se trate. Dissemos antes que o "ponto vernal" vai se deslocando ao longo da eclíptica em sentido retrógrado, à razão de 50,27" de arco por ano trópico, ou seja um grau (de arco) a cada 72 anos, 30º em 2.160 anos, e 360º em 25.920 anos, período este último no qual o "ponto vernal" regressa à proximidade do ponto de partida, realizando uma volta completa ao redor da eclíptica. Em outras palavras, no Hemisfério Norte, no dias do equinócio de primavera (aproximadamente 21 de março), o Sol – visto da Terra – aparenta não levantar-se sempre no mesmo ponto do horizonte. Por exemplo, se em 21 de março de 212 antes de Cristo tivéssemos podido projetar o ponto vernal sobre a coroa esférica zodiacal, haveríamos comprovado que o Sol de primavera se levantava justamente sobre a estrela "El-Rischa" (O Nó), ou seja, a "alfa" da constelação de Peixes, que é a estrela onde se inicia a constelação. Se repetíssemos a observação 72 anos mais tarde, comprovaríamos que o Sol do primeiro dia de primavera aparentaria levantar-se, nesta ocasião, um grau de arco antes do ponto em que o havia feito em 21 de março de 212 a.C.. E, no ano de 1948 passado, o equinócio de primavera do Hemisfério Norte mostrou o Sol levantando-se 30º de arco antes do lugar em que o fizera em 212 a.C., diante da estrela "alfa" de Peixe. Porém entre a primeira e a última observação transcorreram 2.160 anos, e, em todo esse período, o Sol de primavera no Hemisfério Norte teve como "pano de fundo" a constelação zodiacal de Peixes. O "ponto vernal" percorreu a constelação a razão de 50,27" de arco por ano trópico, 1º de arco em 72 anos, e 30º de arco em 2.160 anos. E a partir da saída do Sol do primeiro dia de primavera do ano 1948 de nossa Era, o astro aparentou levantar-se no Hemisfério Norte imediatamente ao Oeste da estrela "ômega" do asterismo "Pequeno Círculo", que alguns astrônomos persistem em atribuir à constelação de Peixes, em que pese que as fotografias celestes o localizem nitidamente ao Leste do meridiano do "ponto vernal", no território celeste natural que na ocasião correspondia à constelação zodiacal de Aquário. O período durante o qual a constelação que dá nome ao pano de fundo permanece a mesma, costuma chamar-se "era zodiacal", nome que se complementa habitualmente com o nome da referida constelação. O período delimitado pelos equinócios de primavera no Hemisfério Norte, correspondente aos anos 212 a.C. e 1948 d.C., poderia chamar-se de "era zodiacal de Peixes" ou "era de Peixes", assim como a atual – no mesmo hemisfério – é susceptível a ser chamada de "era zodiacal de Aquário", ou simplesmente de "era de Aquário".

Várias eras zodiacais foram e são agrupadas para constituir "idades", "manvántaras", "shemittas", "sóis", etc., nomes que variam segundo a tradição tratada. Nos tempos de Susa I – entre 6.000 e 5.500 a.C. – e antes das invasões elamitas, a ornamentação e a decoração geométricas em busca de uma certa simetria, comprovadas na cerâmica e em objetos de cobre, denotam uma característica típica da arte da era zodiacal de Gemini ("Gêmeos"), desenvolvida entre os anos 6.692 e 4.532 a C.. Por seu lado, na Suméria e em outros lugares, entre 4.500 e 2.000 anos antes de Cristo, e tal como o atestam inumeráveis representações taurinas da época, o Sol de primavera aparentava levantar-se frente à constelação de Touro (4.532 a 2.372 a.C.). Foi então que se desenvolveu a era zodiacal de Touro.

Perto do ano 2.000 a.C. aparecem no Egito os primeiros indícios firmes da nova era zodiacal em desenvolvimento (Áries, ou Carneiro, entre os anos 2.372 e 212 a.C.) que se materializam ao redor de 1.500 a 1.400 antes de nossa era com a XVIII Dinastia no culto a Amon-Rá, ao qual se representava com corpo humano e cabeça de carneiro, ou, simplesmente, com chifres de carneiro no disco solar sobre a cabeça. Moisés sanciona, entre os anos de 1.300 a 1.250 antes de Cristo, a "era zodiacal de Áries", ao destruir o "bezerro de ouro", símbolo da era de Touro, já finalizada. E, à partir do ano 1.532 a.C., o ponto vernal se projetou sobre a constelação de Áries logo após abandonar precessionalmente a de Touro, até que, por volta do ano 212 a.C., começou a "era zodiacal de Peixes".

Estas brevíssimas notas históricas aqui inseridas não têm outra finalidade além de testemunhar o conhecimento da precessão dos equinócios muitos milênios antes de Hiparco de Rodas.

O Movimento de Nutação
Dissemos antes que a órbita da Lua tem uma inclinação de 5º 8' 43",427 em relação ao plano da eclíptica segundo uma linha denominada "linha dos nodos", análoga à linha dos equinócios, já que divide o plano orbital lunar em dois semiplanos, um inferior e outro superior, situados respectivamente abaixo e acima do plano da eclíptica. A Lua descreve uma elipse em torno da Terra. Nesta elipse – cuja excentricidade é de 0,054900489 – a Terra ocupa um dos focos, conforme as leis de Kepler e de Newton. Os nodos – um ascendente e outro descendente – marcam, respectivamente, os pontos em que a Lua passa do semiplano inferior ao superior, e do superior ao inferior, ao longo de sua trajetória em torno da Terra. O nodo ascendente dá uma volta completa sobre a eclíptica – em sentido retrógrado – em 6.793,5 dias , ou seja, um pouco mais de 18,5 anos, em um tipo de "precessão dos nodos". Por seu lado, o perigeo lunar (ponto em que a Lua se acha mais perto da Terra) varia sua posição e realiza uma volta completa em pouco menos de 9 anos (exatamente 3.232,6 dias ). Estas alterações na posição da Lua e de sua órbita, e, por conseguinte, da atração lunar sobre a dilatação equatorial ("curva") da Terra, somada à gravitação solar, tem por efeito fazer variar o ângulo E (obliqüidade do eixo polar), que oscila 9,21" ao redor do valor médio de 23º 27' conhecido, variação que se traduz em um pequeno movimento de balanço do eixo polar terrestre, denominado "nutação". Este quarto movimento, que é reduzido, sobrepõe pequenas "rosetas" ao círculo precessional do eixo polar. A nutação é uma pequena elipse com eixos de 18,5" e 13,7". Os extremos do eixo polar completam um só movimento de balanço a cada 18,5 anos, coincidentemente com a retrogradação dos nodos lunares, de onde se conclui que, em um ciclo precessional de 25.920 anos, se produzem umas 1.400 "rosetas". A cada 18,5 anos o eixo polar terrestre volta a encontrar-se em sua posição média. Embora nosso planeta realize, de forma individual ou em conjunto com o Sistema Solar (ou com partes dele) ao redor de dez movimentos distintos e simultâneos, nos limitamos até aqui a tratar com certo detalhe somente de cinco deles, ou seja, os de rotação, translação, precessão, nutação, e o de rotação em torno ao centro galáctico. Existem, porém, outros – vinculados aos anteriores – que não podemos ignorar.

Variações da Órbita e do eixo de Rotação Terrestre
O extraordinário geofísico russo–americano Georges Gamow sustenta que a órbita da Terra não permanece invariável, mas sim que gira lentamente ao redor do Sol, com periódicos aumentos e diminuições de sua excentricidade da ordem de 0,017. Estas variações ocorrem num período entre 6.000 e 120.000 anos – razão pela qual, para conseguir uma descrição exata destas periodicidades não há outro remédio – diz Gamow – além dos complicados recursos matemáticos da Mecânica Celeste. Por sorte, os métodos desta ciência são de tão fabulosa precisão, que se pode reconstruir a descrição completa do comportamento da órbita terrestre de um milhão de anos para cá, com um erro provável não maior de dez por cento.

Evidentemente, a rotação da órbita ao redor do Sol produz os mesmos efeitos que a precessão do eixo da Terra, e os dos fenômenos – afirma Gamow – devem simplesmente sobrepor-se. As mudanças periódicas na excentricidade são de grande importância para as condições climáticas de ambos hemisférios. Durante as épocas de órbita muito alongada, a Terra está especialmente distanciada do Sol quando passa pelo ponto mais distante de sua trajetória, e a quantidade de calor que ambos hemisférios recebem é excepcionalmente baixa. Por exemplo – diz Gamow – segundo cálculos exatos, a excentricidade da órbita terrestre há 180.000 anos era 2,5 vezes maior que na atualidade, de onde se deduz que as diferenças de temperaturas entre os hemisférios Norte e Sul devem ter sido de uns 8º ou 9º centígrados, aproximadamente.

Baseando-se nos elementos do movimento da Terra que se obtêm pelos métodos da Mecânica Celeste, o geofísico e astrônomo sérvio Milutin Milankovitch construiu diagramas que representavam as variações climáticas dos hemisférios Norte e Sul, produzidas por causas exclusivamente astronômicas. Uma de suas curvas para o Hemisfério Norte, que representa a quantidade de calor solar recebido aos 65º de latitude Norte durante os últimos 650.000 verões analisados, demonstra que a ação convergente das três causas estudadas (inclinação do eixo terrestre, mudanças na excentricidade da órbita e rotação da órbita ao redor do Sol) devem ter ocorrido nos anos 25.000, 70.000, 115.000, 190.000, 230.000, 475.000, 550.000, e 590.000, todos antes de Cristo, naturalmente.

Comparada esta curva – obtida teoricamente pelos astrônomos – com a curva empírica dos geólogos – nas quais se representam as cheias máximas dos glaciares da Era quaternária (Período Pleistoceno) – se conclui que a coincidência é inclusive melhor do que se poderia esperar. Isto prova que as variações da órbita da Terra e do eixo de rotação têm de haver desempenhado um papel importante nos períodos glaciais, ou seja, em seu começo e em seu término. Para o Hemisfério Sul se obtêm resultados análogos, porém neste hemisfério é muito menos decisiva a comparação da teoria com as observações, em razão de que nossos conhecimentos sobre os avanços e retrocessos glaciais em tal hemisfério não são tão firmes.